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新人教版小升初數學專項復習訓練空間與圖形空間與圖形專項訓練1含解析
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新人教版小升初數學專項復習訓練空間與圖形空間與圖形專項訓練1含解析

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這是一份新人教版小升初數學專項復習訓練空間與圖形空間與圖形專項訓練1含解析,共25頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,判斷題等內容,歡迎下載使用。

1.一個長方體的長、寬、高都擴大2倍,它的體積擴大( )倍。
A、2 B、6 C、8
【答案】C
【解析】長方體的體積=長×寬×高,長、寬和高都擴大2倍,則體積就擴大了2×2×2=8倍,根據此選擇即可。
2.正方體的棱長擴大2倍,它的表面積就( )。
A.擴大2倍 B.擴大4倍 C.擴大6倍
【答案】B
【解析】根據正方體的表面積計算公式,棱長擴大2倍,則表面積擴大:2×2=4倍,根據此選擇即可。
3.用兩個棱長是1分米的正方體小木塊拼成一個長方體,拼成的長方體的表面積是( )。
A.增加了 B.減少了 C.沒有變
【答案】B
【解析】把小正方體拼成一個長方體后,減少了2個小正方形的面積,因此拼成的長方體的表面積比原來減少了。
4.做一個長方體抽屜,需要( )塊長方形木板。
A.4 B.5 C.6
【答案】B
【解析】長方體抽屜沒有上面一個面,因此一共有5個面,需要5塊長方形木板,根據此選擇即可。
5.用一根長( )鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。
A.28厘米 B.126平方厘米 C.56厘米 D.90立方厘米
【答案】C。
【解析】長方體有4條長,4條寬和4條高,求出棱長之和,即可求出需要多少鐵絲,即:(6+5+3)×4=56厘米,根據此選擇即可。
6.我們在畫長方體時一般只畫出三個面,這是因為長方體( )。
A.只有三個面 B.只能看到三個面 C.最多只能看到三個面
【答案】C
【解析】把長方體放在桌面上,最多可以看到3個面。根據此選擇。
7.將一個正方體鋼坯鍛造成長方體,正方體和長方體( )。
A.體積相等,表面積不相等
B.體積和表面積都不相等.
C.表面積相等,體積不相等.
【答案】A
【解析】將一個正方體鋼坯鍛造成長方體,形狀改變,體積不變。
8.一個正方體的棱長之和是12a厘米,它的棱長是( )厘米。
A.6a B.a C.2a D.12a
【答案】B
【解析】棱長之和÷12=棱長
9.一個正方體的棱長是8分米,它的棱長總和是( )分米。
A.48 B.64 C.32 D.96
【答案】D
【解析】正方體的棱長之和=棱長×12
10.一個圓錐的體積是12立方厘米,底面積是4平方厘米,高是( )厘米。
A、3 B、6 C、9 D、12
【答案】C。
【解析】圓錐的體積=×底面積×高,則高=3×圓錐的體積÷底面積,所以高為:3×12÷4=9厘米,根據此選擇即可。
11.沿著圓柱上下兩個底面的直徑把圓柱切開,可以得出( )形。
A.長方形 B.圓形 C.梯形
【答案】A。
【解析】沿著圓柱的上下兩個底面的直徑把圓柱切開,可以得出長方形。根據此選擇即可。
12.一個圓錐是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成兩塊,( )切割,截面會是圓;( )切割,截面會是三角形。
A.垂直于底面 B.平行于底面
【答案】B;A。
【解析】一個圓錐是由橡皮泥捏成的,要切一刀把它分成兩塊,平行于底面切割,截面會是圓;垂直于底面切割,截面會是三角形,根據此選擇即可。
13.沿著圓柱的高,把圓柱的側面展開,得不到()。
A. 梯形 B.長方形 C.正方形
【答案】A
【解析】沿著圓柱的高把圓柱的側面展開,可以得到長方形或正方形,根據此選擇即可。
14.以學校為觀測點,根據下列條件在圖上標出各場所的位置。
(1)汽車站在學校北偏東45°方向1000米處。
(2)體育場在學校北偏西30°方向1500米處。
(3)電影院在學校正南方750米處。
【答案】(1)汽車站到學校的圖上距離是:1000÷500=2(厘米)
(2)體育場到學校的圖上距離:1500÷500=3(厘米)
(3)750÷500=1.5(厘米)
根據各自的方向及圖上距離,畫圖如下:
【解析】(1)方向和距離確定物體的位置,根據圖例可知汽車站在學校東偏北45°,根據比例尺,可求出汽車站到學校的圖上距離,再根據方向、角度和圖上距離就可確定汽車站的具體位置。
(2)體育場在學校北偏西30°,根據比例尺,可求出體育場到學校的圖上距離,再根據方向、角度和圖上距離就可確定體育場的具體位置。
(3)電影院在學校正南方,根據比例尺,求出電影院到學校的圖上距離是1.5厘米。
15.小紅在小明的北偏西60。的方向上,小明在小紅( )。
A.東偏南60。的方向上
B.南偏東60。的方向上
C.西偏東60。的方向上
【答案】B。
【解析】此題可根據兩地的位置關系是相對的,它們的方向相反,角度相等,距離相等來解答。
16.由4個大小相同的小正方體搭成一個立體圖形,從左面看到的形狀如圖,則這個立體圖形的搭法不可能是( )。
【答案】D。
【解析】觀察圖形可知,從左面看:ABC看到的都是2層:下層2個正方形,上層1個正方形靠左邊,符合題意,只有D看到的是2層:下層2個正方形,上層1個正方形靠右邊,不符合題意,據此即可解答。
17.圓柱內的沙子占圓柱的,倒入( )內正好倒滿。
【答案】A
【解析】要想圓柱內的沙子正好占,說明圓錐的體積是圓柱體積的,根據等底等高的圓錐體積是圓柱體積的,可以確定A是正確的。
18.邊長4分米的正方形周長和面積相比( )。
A.周長大 B.面積大 C.一樣大 D.無法比較
【答案】D。
【解析】周長和面積的意義不同、計算方法不同、計量單位不同,所以不能比較大小。
19.乘坐電梯屬于( )
A.平移B.旋轉C.平行
【答案】A.
【解析】電梯上升是電梯整體向上移動,電梯的各對應點都向上作相同距離的移動,根據平移的意義,平移是指在同一平面內,將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動.據此判斷電梯上的現象屬于平移現象.
解:電梯的上升,電梯的各對應點都向上作相同距離的移動,屬于平移現象;
20.體積單位和面積單位相比較,( ).
①體積單位大 ②面積單位大 ③一樣大 ④不能相比
【答案】④
【解析】體積單位和面積單位是不同的計量單位,所以無法比較。
21.底面周長相等的兩個圓柱,它們的( )一定相等。
A、表面積 B、側面積 C、底面積
【答案】C
【解析】根據的圓柱的特征,圓柱的上下兩個底面是完全相同的兩個圓,如果兩個圓柱的底面周長相等,那么這兩個圓的底面半徑也相等,由此可以推出底面面積也一定相等。而在計算表面積和側面積時都需要用到圓柱的高,題目中兩個圓柱的高沒有給出,所以不能確定。
22.圓柱的側面展開不可能是( )
A、長方形 B、正方形 C、平行四邊形 D、梯形
【答案】D
【解析】圓柱的側面沿高剪開可能是長方形或正方形,如果斜著剪開可能會得到平行四邊形,但因為上下兩個圓大小相等,所以不可能得到上下兩底大小不同的梯形。
23.下面的物體( )是圓柱。
A、易拉罐 B、粉筆 C、魔方 D、課本
【答案】A
【解析】課本是長方體,魔方是正方體,粉筆的上下兩個底面大小不相等,易拉罐的上下兩個底面相等,也符合圓柱的特征。
24.兩個長方形的周長相等,它們的面積( )。
A.相等
B.不相等
C.不一定相等
【答案】C
【解析】兩個長方形的周長相等,它們的面積不一定相等。
25.一個正方體的棱長和是36厘米,它的表面積是 ( )平方厘米。
A.36 B.27 C.54 D.48
【答案】C
【解析】棱長總和除以12,得出一條棱的長度,然后根據正方體的表面積=棱長×棱長×6:36÷12=3(厘米)
3×3×6=54(平方厘米);據此選擇即可。
二、填空題
26.把三個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的表面積是( ),比原來3個正方體表面積之和減少了( )。
【答案】故答案為:14平方厘米;4平方厘米
【解析】把3個棱長是1厘米的正方體拼成一個長方體,長方體的長是3×1=3厘米,寬和高都是1厘米,根據長方體的表面積計算公式,把數據代入公式即可求出長方體的表面積,即:(3×1+3×1+1×1)×2=14平方厘米,3小正方體的表面積為1×1×6×3=18平方厘米,減少了18-14=4平方厘米,根據此填空。
27.把三個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體,表面積是( )。
【答案】故答案為:56平方分米
【解析】把3個棱長是2分米的正方體拼成一個長方體,長方體的長是3×2=6分米,寬和高都是2分米,根據長方體的表面積計算公式,把數據代入即可求出結果。
28.正方體的棱長擴大3倍,它的表面積就擴大( )倍。
【答案】故答案為:9
【解析】根據正方體的表面積計算公式=棱長×棱長×6,棱長擴大3倍,則表面積擴大3×3=9倍,根據此填空即可。
29.一個正方體的棱長總和是72厘米,它的一個面是邊長( )厘米的正方形,它的表面積是( )平方厘米。
【答案】故答案為:6;216
【解析】正方體的12條棱相等,72÷12=6厘米,根據正方形的表面積=棱長×棱長×6,把數據代入公式即可,根據此填空。
30.一個棱長是3m的正方體,它的棱長總和是( )m,其中一個面的面積是( )㎡。
【答案】故答案為:36;9
【解析】正方體有12條棱,每條棱的長度一樣,用每條棱的長度×12就可求出棱長之和是多少,正方體的六個面都是正方形,因此根據正方形的面積計算公式,即可求出結果。根據此填空。
31.長方體有( )個面,每個面都是( )形狀,也可能有( )個相對的面是( )形。
【答案】故答案為:6;長方形;2;正方形
【解析】長方體有6個面,每個面都是長方形,但在長方體中最多有兩個面是正方形,根據此填空即可。
32.一個正方體的棱長是1cm,表面積是( ),體積是( )。
【答案】 6平方厘米,1立方厘米
【解析】表面積就是6個面的總面積,棱長1厘米的正方體體積是1立方厘米。
33.長方體和正方體的相同點是都有( )個面,( )條棱,( )個頂點。
【答案】6 12 8
【解析】根據長方體和正方體的區別與聯系填空。
34.以學校為觀測點:
①郵局在學校北偏的方向上,距離是_______米。
②書店在學校偏的方向上,距離是_______米。
③圖書館在學校偏的方向上,距離是_____米。
④電影院在學校偏的方向上,距離是_____米。
【答案】①東、45°、1000
②北、西、60°、800
③南、西、15°、400
④南、東、70°、600
【解析】以南北為主要方向,用北偏東(西)或南偏東(西)多少度來描述。根據已知角度求出相應的角度。
35.一根長2米的圓木,截成兩段后,表面積增加48平方厘米,這根圓木原來的體積是( )立方厘米.
【答案】故答案為:4800
【解析】一根圓木截成兩段后,表面積增加48平方厘米,即:增加了兩個底面的面積,因此一個底面的面積為:48÷2=24平方厘米,2米=200厘米,圓木的體積為:24×200=4800立方厘米。
36.把一張長8分米,寬5分米的白紙,圍成一個圓柱形紙筒,這個紙筒的側面積是( )平方分米。
【答案】故答案為:40.
【解析】紙筒的側面積等于這張長方形紙的面積,即:8×5=40平方分米。
37.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高。
【答案】故答案為:頂點;底面圓心
【解析】從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高,圓錐只有一條高。
38.如圖是某街區的平面圖。

(1)用數對表示醫院、學校的位置。 醫院(_____,_____) 學校(_____,_____)
(2)醫院在學校的_____偏__________°方向。
(3)百貨商場位置在(8,4),請在圖中標出來,它在學校的_____偏__________°方向。
【答案】(1)2,6、6,2;(2)西、北、45;(3)東、北、45。
【解析】數對表示位置的方法是:第一個數字表示列,第二個數字表示行,再根據上北下南左西右東的原則,由此就可以判斷出醫院、百貨商場相對于學校的方向.由此即可解答問題。
39.確定觀測點后,知道物體的__________和__________就能確定物體的位置。
【答案】方向,距離。
【解析】根據平面圖上的辨別方向的方法:上北下南,左西右東以及角度和距離確定各物體的位置,即只要確定方向和距離就能夠確定物體的位置
40.在一個等腰三角形中,它的頂角是40°,一個底角是( ),這個三角形也是( )三角形。
【答案】70°,銳角。
【解析】由已知等腰三角形頂角是40度,結合等腰三角形的兩底角相等,根據三角形內角和是180度,用“(180-40)÷2”解答即可得到底角度數;然后根據三角形的分類進行解答即可。
41.三角形按邊分類可分為( )三角形、( )三角形、( )三角形。
【答案】不等邊,等腰,等邊。
【解析】根據三角形邊的特點可以把三角形分為三類,分別是不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形。
42.將一個圓錐沿著它的高平均切成兩半,截面是一個( )形。
【答案】三角
【解析】通過實際操作可以發現把圓錐沿高切開會得到一個三角形,三角形的底是圓錐的底面直徑,高是圓錐的高。
43.火箭升空是( )運動現象。
【答案】平移
【解析】火箭升空只是位置發生了變化,在一定時間內,它的形狀、大小不變,屬于平移現象;解:火箭升空只是位置發生了變化,在一定時間內,它的形狀、大小不變,屬于平移現象;
44.圓是軸對稱圖形,有( )條對稱軸。
【答案】無數
【解析】圓是軸對稱圖形,所有經過圓心的直線都是它的對稱軸,故有無數條對稱軸,解:圓是軸對稱圖形,有無數條對稱;
45.梯形是( )軸對稱圖形。
【答案】等腰.
【解析】根據軸對稱圖形的意義判斷即可.解:根據軸對稱圖形的意義可知:等腰梯形是軸對稱圖形;
三、判斷題
46.長方體的底面積越小,它的體積就越小。( )
【答案】×
【解析】長方體的體積的大小跟底面積和高有關系,如果高不變底面積越小,體積才越小,本題沒有說高的變化,因此本題錯誤。
47.正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來進行計算。( )
【答案】√
【解析】正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來表示,因此本題正確。
48.棱長是6厘米的正方體,表面積與體積相等。( )
【答案】×
【解析】體積單位和面積單位,面積單位和長度單位表示的意義不同,因此無法比較它們之間的大小。所以本題錯誤。
49.長方體是特殊的正方體。( )
【答案】×
【解析】正方體是特殊的長方體,而長方體不是特殊的正方體,根據此判斷即可。
50.體積相等的兩個正方體,它的表面積也一定相等。( )
【答案】√
【解析】體積相等的兩個正方體,棱長一定相等,它們的表面積也一定相等。
51.體積單位比面積單位大,面積單位比長度單位大。( )
【答案】×
【解析】體積單位、面積單位和長度單位無法比較。
52.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大。( )
【答案】×
【解析】容積是從里面量,體積是從外面量。兩個體積一樣大的盒子,它們的容積大小不能確定。
53.一個圓柱和一個長方體等底等高,那么它們的體積也一定相等。 ( )
【答案】√
【解析】圓柱和長方體的體積都可以用底面積乘高表示,它們兩個等底等高,因此體積相等,所以本題正確。
54.求一個水桶需要多少鐵皮就是水桶的側面積加上2個底面的面積。 ( )
【答案】×
【解析】水桶是無蓋的,因此求水桶的面積就是一個側面的面積加上一個底面的面積。
55.圓柱體的高越長,它的側面積就越大。( )
【答案】×
【解析】圓柱的側面積的大小取決于兩個因素,一是底面周長的大小,二是高的長短,只改變其中的一個因素,不能判斷它的側面積是大還是小。根據此判斷即可。
56.只要在四邊形的對角線上加釘一根木條,這個四邊形就可以固定了。( )
【答案】√。
【解析】三角形的穩定性的應用問題,正確。
57.如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的,那么它們一定等底等高。( )
【答案】×
【解析】等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍,但是如果一個圓錐的體積是一個圓柱體積的,這兩個形體不一定等底等高,也有可能既不等底也不等高。
58.圓錐的高和圓柱的高都有無數條。( )
【答案】×
【解析】圓錐的高是頂點到圓心的距離,這樣的線段只有一條,所以錯誤。
59.三角形只能有一個直角或一個鈍角. (判斷對錯)
【答案】√
【解析】
試題分析:依據三角形的內角和是180度,舉反例即可進行判斷.
解:假設這個三角形中有多于1個的鈍角或直角,
則這個三角形的內角和一定會大于180度,
所以假設不成立,在一個三角形中,只能有一個鈍角或一個直角.
故答案為:√.
【點評】掌握三角形的內角和等于180度是解題的關鍵.
60.同一個平面內的兩條直線,不是相交就是平行..(判斷對錯)
【答案】√
【解析】
試題分析:同一平面內兩條直線的位置有兩種:平行、相交.據此解答.
解:因同一平面內兩條直線的位置關系只有兩種平行和相交.
所以原題的說法正確.
故答案為:√.
【點評】本題考查了學生同一平面內兩條直線位置關系的知識.
提升題
一、解答題
61.一個長方體和一個正方體的棱長之和相等,已知長方體的長為5厘米,寬為3厘米,高為4厘米,求正方體的棱長。
【答案】(5+3+4)×4
=12×4
=48(厘米)
48÷12=4(厘米)
答:正方體的棱長是4厘米。
【解析】先求長方體的棱長總和,再求正方體的棱長。
62.一塊正方形的菜園,有一面靠墻,用長24米的籬笆圍起來,這塊菜地的面積是多少?
【答案】
24÷3=8(米)
8×8=64(平方米)
答:這塊菜地的面積是64平方米。
【解析】先求出正方形的邊長,24÷3=8米,然后根據正方形的面積公式:正方形的面積=邊長×邊長進行就算。
63.壓路機的滾筒是圓柱體,它的長是2米,滾筒橫截面的半徑是0.6米。如果每分轉動5周,每分可以壓多大的路面?
【答案】解:2×3.14×0.6×2×5=3.768×2×5=7.536×5=37.68(平方米);
答:每分可以壓37.68平方米的路面.
【解析】根據圓柱的側面積=底面周長乘高求出滾筒的側面積,如果每分轉動5周,就是5個側面積。
64.一個圓柱形鐵皮盒,底面半徑是2分米,高5分米,在這個盒子的側面帖上商標紙,需多少平方分米的紙?
【答案】解:2×3.14×2×5=3.14×2×2×5=3.14×20=62.8(平方分米).
答:需要62.8平方分米的紙.
【解析】“在這個盒子的側面帖上商標紙,需多少平方分米的紙”,就是求這個圓柱的側面積,圓柱的側面積=底面周長乘高,據此解答.
65.已知一個等腰三角形的一個頂角是70°,它的每一個底角是多少度?
【答案】55度
【解析】
試題分析:等腰三角形的特征:兩腰相等,兩底角也相等;再根據三角形內角和是180°和一個頂角是70°,先求得兩個底角的度數,進而求得它的一個底角的度數.
解:它的兩個底角的度數和是:
180°﹣70°=110°,
它的一個底角的度數是:
110°÷2=55°;
答:它的每一個底角是55度.
【點評】此題根據等腰三角形的特征和三角形的內角和解決.
66.在邊長為25米的正方形水池四周鋪設小正方形的水泥磚,這種水泥磚每邊為50厘米.如果緊靠水池邊鋪三層水泥磚,成為三層空心方陣,共需水泥磚多少塊?
【答案】25米=2500厘米,
邊所需的塊數:2500÷50×4×3=600(塊),
角所需的塊數:3×3×4=36(塊),
共需水泥磚的塊數:600+36=636(塊),
答:共需水泥磚636塊.
【解析】略
67.王大伯要在墻邊圍一塊長方形地養雞,長28米、寬15米.這塊地一邊靠墻,另外三邊用籬笆圍.有兩種圍法可以選擇(如圖).哪一種圍法用的籬笆少些?只要多少米?
【答案】第一種圍法用的籬笆少些,只要58米.
【解析】
試題分析:第一種圍法:以長邊靠墻,籬笆長等于寬×2+長;第二種圍法:以寬邊靠墻,籬笆長等于長×2+寬,據此計算即可解答.
解:第一種圍法:15×2+28=58(米),
第二種圍法:28×2+15=71(米),
答:第一種圍法用的籬笆少些,只要58米.
【點評】此題考查了長方形的周長公式的計算應用.
68.求下列陰影部分的面積.
【答案】9.87平方厘米;14.13平方厘米
【解析】
試題分析:(1)陰影部分的面積就等于梯形的面積減去半圓的面積,利用梯形的面積公式S=(a+b)h÷2和圓的面積公式S=πr2即可求解;
(2)陰影部分的面積就等于環形面積的一半,利用環形的面積公式S=π(R2﹣r2)即可求解.
解:(1)(6+10)×(6÷2)÷2﹣3.14×(6÷2)2÷2
=16×3÷2+3.14×9÷2
=24﹣14.13
=9.87(平方厘米)
答:陰影部分的面積是9.87平方厘米.
(2)8÷2=4(厘米)
4+1=5(厘米)
3.14×(52﹣42)÷2
=3.14×(25﹣16)÷2
=3.14×9÷2
=14.13(平方厘米);
答:陰影部分的面積增加14.13平方厘米.
【點評】此題主要考查梯形、圓形和環形的面積公式的靈活應用.
69.如圖平行四邊形ABCD的邊BC長為10厘米,直角三角形BCE的直角邊CE長為8厘米.已知兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米.CF長是多少厘米?
【答案】5厘米
【解析】
試題分析:“兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大10平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積(即這個平行四邊形的面積)仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和(即三角形BCE的面積)大10平方厘米,所以可得等量關系:平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+10平方厘米;據此解答。
解:8×10÷2=40(平方厘米)
40+10=50(平方厘米)
50÷10=5(厘米)
所以CF長為5厘米.
70.張爺爺家有一塊平行四邊形菜地,地的底長80米,高是50米,張爺爺準備在地中間修一條寬3米的路,修完路后,這塊地實際種菜面積是多少平方米?
【答案】3850平方米
【解析】
試題分析:由題意可知:實際種菜的地面是一個底和高分別為80﹣3=77米,50米的平行四邊形,利用平行四邊形的面積公式即可求解.
解:(80﹣3)×50
=77×50
=3850(平方米)
所以這塊地實際種菜面積是3850平方米.
71.求下列圖形的面積(單位:厘米)。
【答案】16平方厘米
【解析】
解:如圖延長BA和CD交于E。
∠ABC=45°,∠DCB=90°,∠EAD=90°
BC=CE=6 AD=AE=2
6×6÷2-2×2÷2
=18-2
=16(平方厘米)
所以四邊形的面積是16平方厘米。
72.(1)請你求出梯形草坪的面積。
(2)你知道荷花池和小路的面積分別是多少平方米嗎?
【答案】草坪625平方米;小路250平方米;荷花池125平方米
【解析】
試題分析:長方形面積就是它的長乘以高。這道題把小路去除,讓梯形和三角形拼接起來在做計算。
解:(1)(20+40-10)×25÷2 =625(平方米);
(2)小路:10×25= 250(平方米);荷花池:(40-20-10)×25÷2=125(平方米)
73.某市有一塊工業園,地面形狀如圖,根據圖上所標的長度計算這塊地有多少公頃?
【答案】12.5公頃
【解析】
試題分析:觀察圖形可知,這個工業園的面積等于上面的梯形的面積與下面的三角形的面積之和,據此根據梯形和三角形的面積公式進行計算即可解答問題.
解:(200+420)×200÷2+420×300÷2
=62000+63000
=125000(平方米)
=12.5公頃
答:這塊地的面積是12.5公頃.
74.如圖中的小方格是邊長為1厘米的小正方形,A點用數對(2,5)表示,在圖中找出用數對(4,4)表示的C點,并求出三角形ABC的面積.
【答案】三角形ABC的面積為3平方厘米
【解析】
試題分析:(1)數對表示位置的方法是:第一個數字表示列,第二個數字表示行,據此即可標出C點的位置;
(2)根據三個點的位置可以連線得到三角形ABC,然后根據三角形面積公式的求法求出面積.
解:(1)根據分析,標出圖后如下,并連成三角形:
(2)根據小方格是邊長為1厘米的小正方形,所以BC=3厘米,高為2厘米;
所以三角形ABC的面積為:3×2÷2=3(平方厘米);
答:三角形ABC的面積為3平方厘米.
75.長方形的寬是多少厘米?
【答案】12.56厘米
【解析】
試題分析:先求出圓的半徑:16÷2=8厘米,再根據圓的面積公式:S=πr2,把數據代入公式求出圓的面積即長方形的面積,然后根據長方形的面積公式:S=ab,求出長方形的寬即可.
解:16÷2=8(厘米)
3.14×8×8÷16
=200.96÷16
=12.56(厘米)
答:長方形的寬是12.56厘米.
【點評】本題考查了圓的面積公式:S=πr2,長方形的面積公式:S=ab的綜合應用,本題關鍵是求出圓的面積即長方形的面積.
二、作圖題
76.(1)每個方格的邊長表示1厘米,以點(4,9)為圓心畫一個半徑2厘米的圓.
(2)如果把這個圓先向右平移7格再向下平移5格,平移后圓心的位置用數對表示是?
【答案】解:(1)如下圖所示:
(2)如圖:
4+7=11,9-5=4,
故平移后圓心的位置用數對表示是(11,4)
【解析】(1)圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小,由此以點(4,9)為圓心,以2厘米為半徑畫圓;
(2)向右平移加,向下平移減,依此可得平移后圓心的位置。
77.在下面方格紙上畫出一個與已知梯形的面積相同的三角形.
【答案】解:在下面方格紙上畫出一個與已知梯形的面積相同的三角形:
【解析】圖中梯形的面積是(2+4)×3÷2=9,根據三角形的面積公式“S=ah”,畫一個底為梯形上、下底之和,與梯形等高的三角形,其面積就是×6×3=9,與梯形的面積相等(畫法不唯一).
78.(1)北京城區的西南地區下雨,用“△”在圖上表示出下雨的位置.
(2)北京城區東北方向受到冷空氣襲擊,用“○”在圖上表示出受冷空氣襲擊的位置.
(3)北京城區西面氣溫最高,用“□”在圖中標出氣溫最高的位置.
【答案】根據分析畫圖如下:
【解析】(1)北京城區的西南地區是房山,用“△”在房山上標出即可.
(2)北京城區東北方向是順義,用“○”在順義上標出即可.
(3)北京城區西面是門頭溝,用“□”在門頭溝上標出即可.
79.在佳和園小區東邊40米的地方有一所幼兒園,西邊60米的地方有一個銀行,東邊50米的地方有一家超市,南邊40米的地方有一家飯店.請你分別標出幼兒園、銀行、超市和飯店的位置。
【答案】40÷10=4(厘米),
60÷10=6(厘米),
50÷10=5(厘米),
所以它們的位置如下圖所示:
【解析】因為圖中1小段的距離表示實際距離10米,于是即可求出它們之間的圖上距離是幾小段,再據它們之間的方向關系,即可在圖上標出它們各自的位置.
80.動手畫一畫.
(1)在下面的方格紙中任意設計一個軸對稱圖形,并畫出它的對稱軸.
(2)畫出平行四邊形ABCD繞D點順時針旋轉90°后的圖形.
【答案】見解析
【解析】
試題分析:依據軸對稱圖形的概念即可作答.
解:如圖所示,即為所要求的作圖;

【點評】此題主要考查軸對稱圖形的概念及畫法.
三、計算題
81.求下列各圓錐的體積:
(1)底面周長是9.42米,高是1.8米;
(2)底面半徑是4厘米,高是21厘米;
【答案】(1)底面半徑9.42÷3.14÷2=1.5(米)體積是1.5×1.5×3.14×1.8×=4.239(立方米)。
(2)351.68立方厘米
【解析】圓錐的體積= 底面積高
82.在三角形中,已知∠1=62°,∠2=108°,求∠3.
【答案】∠3=10°
【解析】
試題分析:根據三角形的內角和是180度,計算出∠3的度數.
解:∠3=180°﹣(∠1+∠2),
=180°﹣(62°+108°),
=10°.
答:∠3=10°.
【點評】解決本題的關鍵是根據三角形的內角和是180°計算出∠3的度數.83.(1)求圖1的表面積和體積
(2)求圖2的體積
【答案】圖1的表面積是12.56,體積是2.7475;圖2體積是314立方厘米.
【解析】
試題分析:(1)根據圓柱的表面積公式:S表面積=2πr2+2πrh,體積公式:V=πr2h,代入公式計算即可;
(2)圓錐的體積公式:V=πr2h,代入公式計算即可.
解:(1)圓柱表面積:2×3.14×0.5×3.5+3.14×0.52×2
=10.99+1.57
=12.56;
體積:3.14×0.52×3.5
=3.14×0.25×3.5
=2.7475;
答:圖1的表面積是12.56,體積是2.7475.
(2)×3.14×(10÷2)2×12
=3.14×25×4
=314(立方厘米).
答:圖2體積是314立方厘米.
【點評】此題主要考查圓柱的表面積和體積公式及圓錐的體積公式.
84.如圖空白部分的面積是20平方厘米,求陰影部分的面積.
【答案】解:(14﹣20×2÷8)×8
=(14﹣5)×8
=9×8
=72(平方厘米)
答:陰影部分的面積是72平方厘米。
【解析】陰影部分是一個平行四邊形,用空白部分三角形的面積乘2再除以高求出三角形的底,用14cm減去三角形的底就是平行四邊形的底,再利用平行四邊形的面積公式代入數據計算即可解答。
85.如圖,陰影部分的面積是6平方厘米,求梯形的面積.
【答案】解:6×2÷3=4(厘米)
5×4÷2+6
=10+6
=16(平方厘米)
答:梯形的面積是16平方厘米。
【解析】觀察圖形可知,面積是6平方厘米的三角形的底是3厘米,則根據三角形的面積公式可得這個三角形的高是6×2÷3=4(厘米),又因為空白處的三角形的底是5厘米,高等于陰影三角形的高,也是4厘米,據此求出空白處的三角形的面積,再加上陰影部分的面積即可求出梯形的面積。
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