上傳文檔 賺現金
四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案
試卷
四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案01
四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案02
四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案03
四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案04
四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案05
還剩6頁未讀, 繼續閱讀
下載需要15學貝
免費下載這份資料?
加入資料籃
立即下載

四川省涼山州高三第一次診斷性檢測數學(理)試題附答案

展開

涼山州高中畢業班第一次診斷性檢測

數學(理科)

卷(共60分)

一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

1.設集合,集合,則  

A.         B.      C.       D.

2.已知復數,則的共軛復數  

A.         B.      C.       D.

3.如圖,四棱柱中,分別是的中點,下列結論中,正確的是(  

A.              B.平面      

C.平面        D.平面

4.已知雙曲線的漸近線方程是,則的離心率為(  

A.2        B.       C.         D.

5.執行如圖所示的程序框圖,輸出的值為(  

A.        B.       C.         D.

6.設是邊長為2的正三角形,的中點,的中點,則的值為(   

A. 3        B.      C.  4       D.

7.設函數,任意都滿足,則的值可以是(     

A.        B.       C.         D.

8.已知,則成立的(   

A.充分不必要條件   B.必要不充分條件  C.充要條件  D.既不充分也不必要

9.在中,分別是內角的對邊,若,則的面積等于(   

A. 3        B.      C.         D.

10.一個彈性小球從100高處自由落下,每次著地后又跳回原來高度的再落下,設它第次著地時,經過的總路程記為,則當時,下面說法正確的是(   

A.         B.      

C.  的最小值為100       D.的最大值為400

11.十七世紀法國數學家費馬提出猜想:“當整數時,關于的方程沒有正整數解”.經歷三百多年,于二十世紀九十年中期由英國數學家安德魯懷爾斯證明了費馬猜想,使它終成費馬大定理,則下面說法正確的是(  

A.存在至少一組正整數組使方程有解        

B.關于的方程有正有理數解      

C. 關于的方程沒有正有理數解       

D.當整數時,關于的方程沒有正實數解

12.若都有成立,則的最大值為(   

A.        B.1       C.         D.

卷(共90分)

二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)

13.二項式的展開式中常數項為         

14.已知正數滿足,則的最大值是         

15.設是坐標原點)的重心、內心分別是,且,若,則的最小值是         

16.定義函數,其中,符號表示數中的較大者,給出以下命題:

是奇函數;

若不等式對一切實數恒成立,則

時,最小值是2450

④“成立的充要條件

以上正確命題是          .(寫出所有正確命題的序號)

三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

17. 某中學為研究學生的身體素質與課外體育鍛煉時間的關系,對該校200名高三學生的課外體育鍛煉平均每天運動的時間進行調查,如下表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)

將學生日均課外體育運動時間在上的學生評價為課外體育達標”.

(1)請根據上述表格中的統計數據填寫下面列聯表,并通過計算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為課外體育達標與性別有關?

(2)將上述調查所得到的頻率視為概率,現在從該校高三學生中,抽取3名學生,記被抽取的3名學生中的“課外體育達標”學生人數為,若每次抽取的結果是相互獨立的,求時的概率的數學期望.

參考公式:,其中.

參考數據:

18. 如圖,直三棱柱中,,點是棱上不同于的動點.

(1)證明:

(2)若平面將棱柱分成體積相等的兩部分,求此時二面角的余弦值.

19. 設有三點,其中點在橢圓上,,且.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過橢圓的右焦點的直線傾斜角為,直線與橢圓相交于,求三角形的面積.

20. 設各項為正數列滿足:是常數).

(1)判斷是否存在,使數列滿足對任意正正數,有恒成立?若存在,求出;若不存在,請說明理由.

(2)當時,求數列項和的表達式.

21. 設函數.

(1)當時,求函數的單調減區間;

(2)若有三個不同的零點,求的取值范圍;

(3)設,若無極大值點,有唯一的一個極小值點,求證:.

請考生在22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.

22.選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,以坐標原點為極點,以軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,直線的極坐標方程為,曲線與直線相交于兩點.

(1)求曲線的直角坐標方程;

(2)當時,求.

23.選修4-5:不等式選講

已知函數.

(1)當時,解關于的不等式

(2)當時,求的最小值.

 

試卷答案

一、選擇題

二、填空題

13. -4         14.   -3        15.           16.②

三、解答題

17.解:(1)

所以犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,不能判斷“可額外體育達標”與性別有關.

(2)由表中數據可得,抽到“課外體育達標”學生的頻率為0.25,將頻率視為概率,則

.

18.(1)證明:(方法一)在中,有余弦定理

,則.

平面

平面

證明:(方法二)在中,

平面

平面

2

由題設知,

的中點.

∴以為坐標原點,的方向為軸,軸,軸建立如圖的空間直角坐標,

是平面的法向量,

平面的法向量

所以二面角的余弦值為.

19.(1)解:由題意知,

設橢圓方程,將代入

∴橢圓方程為

2,代入,整理得

∴交點坐標為

的距離為

所以

所以三角形的面積為.

20.(1)由 

 

①-②得:,即

時,

,所以數列為等比數列,

所以所以

所以存在使成立.

2)由(1)可知,當時,

所以

所以,當時,

時,,所以也成立,

所以.

21.(1)當

時,;當時,

所以函數上單調遞減,在上單調遞增.

(2)設,則,則

時,恒成立,上為增函數,且時,時,,則的零點有3個,符合題意.

時,,此時只有一個零點,不合題意.

時,若,則;若時,

函數上單調遞減,在上單調遞增.

又且時,時,

所以要有三個零點,則

,所以

綜上所述,.

3

因為無極大值點,有唯一的一個極小值點

,即內有唯一的一個正根.

所以,即

,又因為只有唯一的一個正根,所以.

時,上單調遞減,在上單調遞增.

此時無極大值,有唯一一個極小值點

所以所以

所以

所以

所以上單調遞減,所以

綜上,.

22.(1)由,即,所以

所以曲線的直角坐標系方程為

(2)解一:時,.

解二:曲線的標準方程為,直線的方程為

.

23.(1)時,,即

所以,解得

所以不等式的解集為.

(2)時,

的最小值為.

 

免費資料下載額度不足,請先充值

每充值一元即可獲得5份免費資料下載額度

今日免費資料下載份數已用完,請明天再來。

充值學貝或者加入云校通,全網資料任意下。

提示

您所在的“深圳市第一中學”云校通為試用賬號,試用賬號每位老師每日最多可下載 10 份資料 (今日還可下載 0 份),請取消部分資料后重試或選擇從個人賬戶扣費下載。

您所在的“深深圳市第一中學”云校通為試用賬號,試用賬號每位老師每日最多可下載10份資料,您的當日額度已用完,請明天再來,或選擇從個人賬戶扣費下載。

您所在的“深圳市第一中學”云校通余額已不足,請提醒校管理員續費或選擇從個人賬戶扣費下載。

重新選擇
明天再來
個人賬戶下載
下載確認
您當前為云校通用戶,下載免費
下載需要:
本次下載:免費
賬戶余額:0 學貝
首次下載后15天內可免費重復下載
立即下載
  • 充值下載
  • 掃碼直接下載
  • 下載需要:0 學貝 賬戶剩余:0 學貝
    詳情
    學貝可用于下載教習網 400萬 精選資源,300萬 精選試題,在線組卷
  • 詳情
    想免費下載此資料?完善資料,立得50學貝
    邀請好友助力,免費下載這份資料

    歡迎來到教習網

    • 400萬優選資源,讓備課更輕松
    • 600萬優選試題,支持自由組卷
    • 高質量可編輯,日均更新2000+
    • 百萬教師選擇,專業更值得信賴
    微信掃碼注冊

    微信掃碼,快速注冊

    注冊可領 50 學貝

    手機號注冊注冊可領 50 學貝
    手機號碼

    手機號格式錯誤

    手機驗證碼 獲取驗證碼

    手機驗證碼已經成功發送,5分鐘內有效

    設置密碼

    6-20個字符,數字、字母或符號

    注冊即視為同意教習網「注冊協議」「隱私條款」
    QQ注冊
    手機號注冊
    微信注冊

    注冊成功

    免費下載這份資料

    當前資料價值0元

    下載需支付0學貝

    掃碼邀請0名好友關注我們即可免費下載

    微信掃一掃,將圖片發送給好友

    每邀請1人關注教習網即可獲得5學貝,學貝秒到賬,多邀多得無上限,在個人中心查看學貝明細

    返回
    頂部
    暖暖视频在线看片