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2021年北師大版九年級數學下冊 3.2 圓的對稱性 學案設計
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初中北師大版2 圓的對稱性導學案及答案

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這是一份初中北師大版2 圓的對稱性導學案及答案,共3頁。學案主要包含了課前預習,課堂活動,課后鞏固等內容,歡迎下載使用。

學習目標:


了解圓的定義,理解弧、弦、半圓、直徑等有關圓的概念.


從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過程,探索圓的有關概念.


重點、難點


重點:圓的相關概念


難點:理解圓的相關概念





導學過程:閱讀教材 , 完成課前預習


【課前預習】


1:知識準備


(1)舉出生活中的圓的例子.











(2)圓既是 對稱圖形,


又是 對稱圖形。


(3)圓的周長公式C=


圓的面積公式S=


2:探究


(1)圓的定義 eq \\ac(○,1):在一個平面內,線段OA繞它固定的一個端點O旋轉 ,另一個端點所形成的圖形叫做 .固定的端點O叫做 ,線段OA叫做 .以點O為圓心的圓,記作“ ”,讀作“ ”


決定圓的位置, 決定圓的大小。


圓的定義 eq \\ac(○,2):到 的距離等于 的點的集合.


(2)弦:連接圓上任意兩點的 叫做弦


直徑:經過圓心的 叫做直徑


(3)弧: 任意兩點間的部分叫做圓弧,簡稱弧


半圓:圓的任意一條 的兩個端點把圓分成兩條弧,每一條 都叫做半圓


優弧: 半圓的弧叫做優弧。用 個點表示,如圖中 叫做優弧


劣弧: 半圓的弧叫做劣弧。用 個點表示,如圖中 叫做劣弧


等圓:能夠 的兩個圓叫做等圓


等弧:能夠 的弧叫做等弧


【課堂活動】


活動1:預習反饋


活動2:典型例題


例1 如果四邊形ABCD是矩形,它的四個頂點在同一個圓上嗎?如果在,這個圓的圓心在哪里?




















例2 已知:如圖,在⊙ SKIPIF 1 < 0 中,AB,CD為直徑.求證: SKIPIF 1 < 0 .




















活動3:隨堂訓練


如何在操場上畫一個半徑是5m的圓?說出你的理由。














你見過樹木的年輪嗎?從樹木的年輪,可以很清楚的看出樹木生長的年輪。把樹木的年輪看成是圓形的,如果一棵20年樹齡的紅杉樹的樹干直徑是23cm,這棵紅杉樹的半徑平均每年增加多少?














活動4:課堂小結


圓的相關概念:














【課后鞏固】


一.選擇題:


1.以點 SKIPIF 1 < 0 為圓心作圓,可以作( )


A.1個 B.2個 C.3個 D.無數個


2.確定一個圓的條件為( )


A.圓心 B.半徑 C.圓心和半徑 D.以上都不對.


3.如圖, SKIPIF 1 < 0 是⊙ SKIPIF 1 < 0 的直徑, SKIPIF 1 < 0 是⊙ SKIPIF 1 < 0 的弦, SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的延長線交于點 SKIPIF 1 < 0 ,已知 SKIPIF 1 < 0 ,若 SKIPIF 1 < 0 為直角三角形,則 SKIPIF 1 < 0 的度數為( )


A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0























二.解答題:


4.如圖, SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 為⊙ SKIPIF 1 < 0 的半徑, SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上兩點,且 SKIPIF 1 < 0


求證: SKIPIF 1 < 0























5.如圖,四邊形 SKIPIF 1 < 0 是正方形,對角線 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 交于點 SKIPIF 1 < 0 .


求證:點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 在以 SKIPIF 1 < 0 為圓心的圓上.























6.如圖,在矩形 SKIPIF 1 < 0 中,點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點.


求證:點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 四點在同一個圓上.


























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